Jak wykonać wariacje, permutacje w PHP

Kiedyś dawno temu pisałem sobie grę na telefon „Symulator gier liczbowych” i postanowiłem podzielić się kilkoma linijkami kodu, którego użyłem przy tworzeniu tej gry i ciekawych systemów liczbowych wariacje, permutacje.

Co to ta Permutacja?

Chodzi dokładnie o użycie permutacji do obliczeń wystąpień danego przedziału liczb, a dokładniej o wypisanie wszystkich możliwych kombinacji z danego zbioru. Do tego właśnie służy permutacja i nie tylko. Ale może też posłużyć do stworzenia sobie takich małych ciekawych systemów skróconych do gry w totolotka.

Wyznacznikiem wszystkich możliwych kombinacji z danego zbioru liczb jest wzór

Wzór na permutacje:

 P_n = n!

P₃ =1_*2_*3

gdzie n oznacza ilość elementów zbioru. Czyli jeżeli mamy 3 książki w trzech kolorach to możemy je ustawić przez 6 dni w różnych wariantach, ponieważ 3! = 1*2*3=6.

Ok , to mamy po części wytłumaczone co to jest Permutacja.

Co to zbiór wariacji?

 A teraz troszkę bardziej skomplikowane, żeby użyć system pełny do gry w totolotka trzeba rozszerzyć nasz system permutacji o system kombinacji, zastosujemy tutaj zbiór wariaci bez powtórzeń, gdzie

Wzór na wariacje:

Co to za niesamowita kombinacja i wariacja zawsze wychodzi liczba całkowita 😊

Zastosowanie w praktyce.

Jak takie obliczenie zastosować w praktyce do gry w lotto albo w innym przypadku np. do obliczenia, ile meczy zagra każda reprezentacja na mundialu, Polska Gola 😊

Zacznę od totolotka czemu podstawiłem we wcześniejszym wzorze takie liczby, odpowiedź jest banalna, ponieważ chcę uzyskać, ile wszystkich kombinacji par liczb będzie, kiedy wybiorę sobie siedem liczb z puli 49 i wypiszę po 6 z nich. Z naszych obliczeń wynika, że tylko 7, czyli muszę wysłać 7 kuponów, żeby osiągnąć swój cel jaki założyłem, a mianowicie, żeby w tych 7 liczbach trafić 6 to na pewno wygram 6 w lotka :).

Czemu służą wariacje.

Tym oto sposobem zwiększam sobie szansę na wygraną, ponieważ zamiast 6 liczb skreślam teoretycznie 7, zobaczcie.

Zbiór = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}

Teoretycznie wylosowane liczby = {1,2,3,4,5,6}

1. 123456
2. 123457
3. 123467
4. 123567
5. 124567
6. 134567
7. 234567

Tak przygotowany zestaw przenosimy na kupony i wysyłamy.

Zastosowanie Piłkarskie

Wspomniałem wcześniej o meczach piłkarskich nie wnikajmy w szczegóły odpadania w różnych fazach rozgrywek „Polska Gola” ale załóżmy, że jest 5 drużyn i każdy ma zagrać z każdym tak jest przecież sprawiedliwie i mundial trwałby dłużej, co za widowisko by było, ile piwa by się przelało „ko,ko,ko euro spoko”. Wracając do naszych par to z wcześniejszego wzoru tego na zbiór wariacji wynika, że takich meczy było by 10.

Zbiór = {POL, GER, ANG, ITA, BRA}

1. POL&GER
2. POL&ANG
3. POL&ITA
4. POL&BRA
5. BRA&ITA
6. BRA&GER
7. BRA&ANG
8. ITA&GER
9. ITA&ANG
10. ANG&GER

Dobry kod PHP to podstawa

Dobrze teraz czas na najważniejsze, czyli kod PHP. Na potrzeby tego posta stworzyłem klasę, która jest łatwa i przyjemna do zastosowania w różnych zestawieniach. Można wprowadzać stringi, int, array i co tylko dusza zapragnie, powinna sobie poradzić z tym wszystkim o czym pisałem wcześniej. Do tej klasy stworzyłem powiedzmy klasy pomocnicze jedna abstrakcyjna i Trait. Można powiedzieć, że klasa główna „Permutation” jest jakby menagerem pozostałych klas i odpowiada za wykonanie całości z przerzuceniem wyświetlania widoku do pliku wykonywalnego owej klasy menagera. Pozostała część działa jakby w ukryciu, tak żeby cały sukces przypisać menagerowi „Permutation”, a o reszcie, żeby nie było słychać i widać tak jak to w życiu bywa, śmietankę spija menager. Ciekawym rozwiązaniem według mnie, jest użycie metody abstrakcyjnej w samej klasie „Permutation” dziedziczonej po właśnie klasie abstrakcyjnej. Po analizie zauważyłem, że dzięki temu skróciłem kod o jakieś 4 dodatkowe metody w klasie „Permutation”, które musiały by się pojawić, ażeby klasa była wykonywalna. Oczywiście klasy są już przygotowane tak aby w przyszłości szło dopisać kilka linijek kodu i można symulować grę w Multilotka na 80 liczb. Program sam losuje wygrywające liczby w sposób randomowy więc raczej będzie to dość prawdziwe odzwierciedlenie losowań.

Kiedyś swego czasu napisałem taki podobny program na androida tam jednak to wyglądało zgoła odmiennie, jeżeli cię to zainteresowało to zapraszam do artykułu symulator gier liczbowych u mnie na stronie wystarczy kliknąć 

symulator-gier-liczbowych Smartfon.

Do czego służy symulator

 Cały system ( Program ) posłuży do symulowania gry w lotto, na razie jeden plik wykonywalny pozwalający na symulację gry na 49 liczb, czyli ile wydajemy na kupony, ile wygrywamy, gra systemowa, skrócony, system pełny, gra normalna. Wybieramy odpowiedni system naciskamy button losuj, a liczby automatycznie zostaną wybrane i wklejone w odpowiednie pola, a nam pozostaje tylko nacisnąć buton sprawdź i tyle. Po tej operacji zostaniemy przeniesieni do wszystkich kombinacji jakie zostały stworzone przez system skrócony, który wybraliśmy i ukarze się tabelka wskazująca na wygraną albo i nie. Ponadto będziemy mieli wgląd we wszystkie koszty, które symulowaliśmy w programie, tak jakby były opłacone w prawdziwej grze.

Jakie możliwości daje program

Daję ci możliwość pooglądania co i jak działa w klasach i jakie to ma odzwierciedlenie potem dla usera korzystającego z takiego programu.

Sprawdź wykorzystanie pamięci „memory_get_usage()”

Zastosowałem także nową funkcję dodaną do  PHP 7 wyliczającą ilość kombinacji w celu zaoszczędzenia pamięci, ładnie to wyszło funkcja się sprawdza w praktyce, jeżeli będziesz miał podobny problem to zachęcam do skorzystania z tego dobrodziejstwa w PHP 7 i nowszych PHP 8, a dokładnie z „yield” tu link do opisu funkcji:  

Manual yield PHP

jest to nic innego jak generator, jeżeli programujesz w jakimś wyższym języku np. „Java” to wiesz o czy piszę.

Zrobiłem także do tych kilku powiedzmy klas dokumentację żebyś mógł pooglądać, jak to wygląda ze strony opisowej ( technicznej ), jest to o tyle fajne, że wszystkich  klas jest niewiele i będziesz mógł szybko załapać o co chodzi w takim stanie i porównać do istniejącego kodu. W końcu to na podstawie tego kodu powstała ta dokumentacja.

Dokumentacja Techniczna Symulator Gier Liczbowych

Testy jednostkowe są ważne

Może w przyszłości zrobię testy jednostkowe już tak do ukończenia w całości mojej pracy, ale teraz musisz się zadowolić tym co jest. Starałem się to przełożyć tak, aby było łatwe do przyswojenia i nie wymagało dużego główkowania co i dlaczego tu jest zapisane. Jeżeli będę poprawiał kod lub dopisywał testy jednostkowe, to wszystkie zmiany będą wprowadzone także na gitHubie więc kod z linku poniżej będzie aktualny.

Ułatw sobie pracę programowania, autoload

Jeszcze na sam koniec dodam, że dla ułatwienia pracy napisałem sobie taki prosty autoload.php dla plików klas, jeżeli chcesz z niego korzystać to w pierwszej kolejności uzupełnij konfigurację w samym pliku. Podaj folder gdzie znajduje się twój projekt, do tego ścieżka na pliki klas już w tym folderze, możesz zrobić osobny dla Trait i osobny dla klas. Autoload poradzi sobie nawet, jak dodasz jeszcze swój interfejs, wystarczy, że interfejsy leżą w osobnym folderze i sprawa załatwiona, a jeżeli lubisz mieć wszystko w jednym folderze np. /src to też nic nie stoi na przeszkodzie, ażeby to tak działało. Autoloada jest skonstruowany w sposób statyczny i dołączony dzięki „require_once” do pliku index.php. Reszta wczytywanych plików jest wykonywana automatycznie właśnie dzięki temu plikowi, jeżeli bawiłeś się composerem to wiesz o czym piszę.  

Tak więc przechodzimy do prezentacji samych klas.

Autoload.php

Zwrócie także uwagę na przypisanie zmiennej do nazwy metody tak, że można sobie ją wybierać według potrzeb w ->getViewSystemAddIndex(), a dokładniej $ArrayAddSystem może wam się to przydać i ułatwi przyszłą pracę.

ClassPermutation.php

ClassAbstractRandomNumberList.php

TraitSystemSkrocony49.php  

TraitSystemSkrocony80.php